応用問題でライバルに差をつけろ！
「数学のトリセツ①」では、入試の土台となる大問1・2の攻略法を見てきたね。ここでしっかり点数を確保できたら、次はいよいよ応用問題が待ち構える大問3・4・5だ。
このセクションは、まさに合否の分かれ目。多くの受験生が苦戦する関数や図形の問題で、ライバルに差をつけるための「考え方のコツ」と「攻略法」を伝授するよ！
3. グラフを制する者は入試を制す！【大問3：関数】
大問3は、例年関数の問題が出題される。特に、y=ax² の放物線と、直線が組み合わさった問題は超頻出だ。グラフから式を読み取ったり、交点の座標を求めたり、図形の面積を計算したりと、総合的な力が試されるぞ。
関数の問題で行き詰まったら、とにかく「分かっている座標」をすべてグラフに書き込もう。「A(2, 4)」のように具体的な数字はもちろん、「B(t, t²)」のように文字で置くことになってもいい。座標さえ分かれば、そこから式を求めたり、辺の長さを計算したり、次の一手が見えてくるはずだ。
よく問われるパターン
- 変域の問題：グラフのどの範囲が有効なのかをしっかり見極めることが大切。「x≧0」などの条件を見落とさないように！
- 面積を二等分する直線の式：三角形の面積を二等分する場合、多くは「頂点を通り、対辺の中点を通る直線」になる。中点の求め方( (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2 )は確実にマスターしておこう。
4. 「証明」を恐れるな！【大問4：平面図形】
図形の証明問題は、数学が苦手な人にとっては一番の壁かもしれない。でも、宮崎県立高校入試では、証明で使われる「合同条件」や「相似条件」はある程度パターン化されているんだ。教科書の基本をしっかりおさえていれば、必ず解ける！
証明問題の書き方のコツ
証明は、減点されない書き方を身につけるのが一番の近道。以下の3ステップを意識しよう。
- 【結論】を書く：まず「△ABCと△DEFにおいて」のように、どの図形について証明するのかを宣言する。
- 【根拠】を書く：「仮定より」「対頂角は等しいので」など、等しい辺や角の根拠を一つひとつ丁寧に書く。3つの根拠が見つかればゴールは近い！
- 【結論を締めくくる】を書く：「1, 2, 3より、合同条件（〜）が成り立つので、△ABC ≡ △DEF」と、使った合同条件を明記して結論付ける。
5. 見えない線を見つけ出せ！【大問5：空間図形】
最後の砦、大問5は空間図形だ。立体の体積や表面積を求める問題が中心。一見複雑に見えるけど、必要なのは「平面を取り出して考える力」だ。
空間図形の問題は、必要な部分をスパッと切り出して、三角形や四角形などの平面図形として考えるのが攻略の鍵。例えば、円錐の体積を求めるなら、高さを一辺とする直角三角形を見つけ出す、といった具合だ。空間のまま考えようとせず、どこかに隠れている「直角三角形」を探し出そう。三平方の定理が活躍する場面が非常に多いぞ。
おわりに：数学は「解き方」を知る科目
これで、宮崎県立高校入試の数学のトリセツはすべて伝授した。見てきたように、宮崎県の入試問題は、奇をてらった難問は少なく、各分野の基本をしっかり理解しているかを問う良問が多い。
つまり、正しい勉強法で、正しい量の努力を積み重ねれば、必ず結果はついてくるということだ。このトリセツを相棒に、過去問演習を繰り返してみてほしい。キミの努力が、合格という最高の形で実を結ぶことを、心から応援しているよ！
数学の「苦手」を「得点源」に変えよう！
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